Pendahuluan
Sampling merupakan salah satu kegiatan yang memegang peranan penting dalam penelitian, sebab para peneliti tidak akan melakukan penelitian terhadap semua objek secara menyeluruh, oleh karena itu untuk mengetahui keadaan suatu objek atau keadaan, peneliti cukup mengumpulkan data dengan cara sampling.
Walaupun cara penelitian dengan menggunakan sampling akan menimbulkan kesimpulan dan keputusan yang melibatkan resiko kekeliruan dan ukuran ketidakpastian, tetapi penelitian melalui sampling akan memberikan banyak keuntungan.
Misalnya dalam penelitian akuntansi, seorang akuntan akan melakukan pemeriksaan kesehatan atau keberadaan keuangan suatu perusahaan, maka sangatlah sulit bila akuntan tersebut harus memeriksa semua catatan keuangan yang telah dicatat atau disusun oleh bagian keuangan perusahaan yang bersangkutan, atau seorang manajer ingin mengetahui bagaimana efektifitas suatu sistem manajemen dalam suatu kegiatan produksi, maka mustahil rasanya jika manajer tersebut harus melakukan penelitian terhadap semua objek atau produk yang dihasilkan dari sistem manajemen yang digunakan, atau juga seorang ekonom dari bidang studi pembangunan ingin mengetahui bagaimana dampak pendapatan para pengusaha industri kecil karena adanya peraturan pemerintah yang ditetapkan, maka tidak perlu semua pengusaha industri kecil untuk diteliti pendapatannya.
14.2. Alasan Sampling
Dari beberapa kasus tersebut, biasanya atau akan lebih baik jika para peneliti yang ingin mengetahui suatu persoalan tertentu, tidak perlu melakukan penelitian terhadap semua objek atau data yang ada, tetapi peneliti tersebut cukup meneliti sebagian atau beberapa objek saja yang penelitiannya ditempuh dengan menggunakan sampling.
Adapun penelitian tersebut perlu dilakukan dengan menggunakan sampling karena beberapa alasan diantaranya;
a. Ukuran Populasi
Jika kita perhatikan suatu persoalan berdasarkan banyaknya objek dari persoalan tersebut, maka banyaknya objek yang diteliti mungkin berukuran tak berhingga atau sangat banyak, misalnya kita meneliti tingkatan mutu hasil produksi dari suatu perusahaan, maka banyaknya produk yang dihasilkan oleh perusahaan tersebut akan merupakan sekumpulan objek yang sangat banyak atau bahkan tak terhingga (populasi tak hingga), maka praktis untuk meneliti objek demikian tidak mungkin dilakukan penelitian secara sensus tetapi biasanya penelitian cukup dilakukan dengan sampling.
b. Masalah Biaya
Jika dalam suatu penelitian, semakin banyak objek yang harus diteliti, maka akan semakin mahal biaya yang diperlukan, apalagi jika penelitian menyediakan biaya yang sangat terbatas, maka samplinglah yang perlu ditempuh oleh peneliti bersangkutan.
c. Masalah Waktu
Karena penelitian biasanya mempunyai batasan waktu yang telah ditetapkan, sehingga sampling akan memberikan hasil penelitian yang lebih cepat, dengan sendirinya apabila penelitian dilakukan dengan menggunakan sampling, maka analisis, kesimpulan dan keputusan hasil penelitian akan dapat diselesaikan dengan cepat oleh karena itu manfaat penelitian dengan menggunakan sampling akan sangat terasa.
d. Percobaan yang bersifat merusak
Seandainya seorang peneliti ingin mengetahui bagaimana kekuatan pecah dari suatu proses produksi tertentu, maka untuk mengetahui keadaan tersebut sampling mutlak harus dilakukan, karena jika penelitian dilakukan secara sensus maka tidak akan ada satu produkpun yang dapat dijual..
e. Masalah Ketelitian
Supaya kesimpulan hasil penelitian dapat dipertanggung jawabkan dengan baik, hendaknya data yang dikumpulkan harus dilakukan dengan benar dan teliti, dan menurut pengalaman ketelitian dari suatu pekerjaan akan tercapai jika pekerjaan yang dilakukan tidak membosankan dan menjenuhkan, oleh karena itu sampling akan sangat menolong untuk mencapai ketelitian yang dikehendaki.
f. Faktor Ekonomis
Faktor ekonomis dapat diartikan, apakah kegunaan dari hasil penelitian sepadan dengan biaya, waktu, dan tenaga yang telah dikeluarkan?, jika tidak, tentunya dengan melakukan penelitian sensus akan banyak mengeluarkan biaya, tenaga dan waktu.
Jumat, 19 November 2010
Populasi dan Sampel
Populasi penelitian adalah konsumen terhadap pemenuhan hak-hak konsumen KB oleh bidan Delima dan Bidan non Delima di bidan praktek swasta Bekasi, yang bertempat tinggal di Bekasi.
Berdasarkan data Dinas Kependudukan Pemda Bekasi diketahi bahwa pada masing-masing praktek bidan swasta rata-rata melayani sekitar 10 konsumen perbulan. Sehingga dalam 1 bulan populasi konsumen pada 400 tempat praktek bidan swasta sebanyak 4000 konsumen.
Sampel penelitian adalah, konsumen KB oleh bidan Delima dan Bidan non Delima. Karena pada penelitian ini bersifat komparasi atau membandingkan tingkat kepuasan konsumen KB oleh bidan Delima dan Bidan non Delima maka akan digunakan rumus sampel sebagai berikut:
Tabel
Jumlah sampel konsumen KB pada bidan delima dan bidan non delima
no kelompok Jumlah populasi
Praktek bidan Jumlah praktek bidan yang dijadikan sampel Konsumen KB yang dijadikan sampel Jumlah sampel konsumen KB pada masing-masing praktek bidan
1 Non delima 360 10 50 5 responden
2 delima 40 10 50 5 responden
total 400 100 konsumen KB
Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui jumlah sampel untuk bidan delima sebanyak 50 konsumen KB dan 50 sampel untuk konsumen KB bidan non delima. Pengambilan jumlah praktek bidan digunakan teknik klaster. Sehingga terambil 10 sampel bidan delima dan 10 praktek bidan non delima.
Berdasarkan data Dinas Kependudukan Pemda Bekasi diketahi bahwa pada masing-masing praktek bidan swasta rata-rata melayani sekitar 10 konsumen perbulan. Sehingga dalam 1 bulan populasi konsumen pada 400 tempat praktek bidan swasta sebanyak 4000 konsumen.
Sampel penelitian adalah, konsumen KB oleh bidan Delima dan Bidan non Delima. Karena pada penelitian ini bersifat komparasi atau membandingkan tingkat kepuasan konsumen KB oleh bidan Delima dan Bidan non Delima maka akan digunakan rumus sampel sebagai berikut:
Tabel
Jumlah sampel konsumen KB pada bidan delima dan bidan non delima
no kelompok Jumlah populasi
Praktek bidan Jumlah praktek bidan yang dijadikan sampel Konsumen KB yang dijadikan sampel Jumlah sampel konsumen KB pada masing-masing praktek bidan
1 Non delima 360 10 50 5 responden
2 delima 40 10 50 5 responden
total 400 100 konsumen KB
Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui jumlah sampel untuk bidan delima sebanyak 50 konsumen KB dan 50 sampel untuk konsumen KB bidan non delima. Pengambilan jumlah praktek bidan digunakan teknik klaster. Sehingga terambil 10 sampel bidan delima dan 10 praktek bidan non delima.
Kamis, 18 November 2010
Teknik Pengambilan Sampel (Teknik Sampling)
Teknik Pengambilan Sampel (Teknik Sampling)
Sampel adalah bagian dari populasi (sebagian atau wakil populasi yang diteliti). Sampel penelitian adalah sebagian dari populasi yang diambil sebagai sumber data dan dapat mewakili seluruh populasi (Arikunto, 1998). Dalam penelitian ini sampel diambil dengan teknik probability sampling, yang bertujuan untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk menjadi anggota sampel. Caranya yaitu dengan teknik random sampling.
Karena dalam penelitian ini digunakan analisis yang bersifat korelasional, maka ukuran sampel yang digunakan didasarkan pada ukuran sampel minimal untuk metode korelasi dengan rumus sebagai berikut:
Keterangan :
n = Ukuran sampel
Z () = Harga yang diperoleh dari tabel distribusi normal baku dengan yang ditentukan.
Z () = Harga yang diperoleh dari tabel distribusi normal baku dengan harga yang ditentukan.
r = Koefisien korelasi terkecil, diharapkan dapat dideteksi secara signifikan.
Ukuran sampel minimal ditentukan dengan taraf kepercayaan 95% dan power test 95%. Taksiran besarnya koefisien korelasi yang dianggap secara klinis adalah 0,4. sehingga besarnya sampel dapat dihitung:
= 75,4099 76 orang
Berdasarkan hasil penghitungan, maka jumlah sampel minimal dalam penelitian yang akan diambil adalah sebanyak 76 orang
Sampel adalah bagian dari populasi (sebagian atau wakil populasi yang diteliti). Sampel penelitian adalah sebagian dari populasi yang diambil sebagai sumber data dan dapat mewakili seluruh populasi (Arikunto, 1998). Dalam penelitian ini sampel diambil dengan teknik probability sampling, yang bertujuan untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk menjadi anggota sampel. Caranya yaitu dengan teknik random sampling.
Karena dalam penelitian ini digunakan analisis yang bersifat korelasional, maka ukuran sampel yang digunakan didasarkan pada ukuran sampel minimal untuk metode korelasi dengan rumus sebagai berikut:
Keterangan :
n = Ukuran sampel
Z () = Harga yang diperoleh dari tabel distribusi normal baku dengan yang ditentukan.
Z () = Harga yang diperoleh dari tabel distribusi normal baku dengan harga yang ditentukan.
r = Koefisien korelasi terkecil, diharapkan dapat dideteksi secara signifikan.
Ukuran sampel minimal ditentukan dengan taraf kepercayaan 95% dan power test 95%. Taksiran besarnya koefisien korelasi yang dianggap secara klinis adalah 0,4. sehingga besarnya sampel dapat dihitung:
= 75,4099 76 orang
Berdasarkan hasil penghitungan, maka jumlah sampel minimal dalam penelitian yang akan diambil adalah sebanyak 76 orang
Distribusi sampling Rata-rata
Distribusi sampling Rata-rata
Misalkan diketahui sebuah populasi yang berukuran N, dengan nilai masing-masing y1, y2, y3, . . . , yN, atau akan diperoleh nilai parameter:
Jika dari populasi tersebut diambil sampel berukuran n tanpa pengembalian, maka banyaknya kemungkinan sampel adalah : m = , dengan anggota sampel adalah x1, x2, x3, . . . , xm,
sehingga nilai rata-rata setiap sampel adalah
dan nilai rata-rata dari rata-rata adalah : , dan
nilai simpangan baku dari rata-rata adalah :
dari nilai-nilai tersebut akan diperoleh bentuk hubungan:
( 1 ) , dan
( 2 ) jika perbandingan antara maka
( 3 ) tetapi jika perbandingan maka
Dari hubungan tersebut akan berlaku dalil Limit Pusat yang berbunyi:
Jika sebuah populasi memiliki nilai rata-rata dan simpangan baku yang besarnya terhingga, maka untuk sampel acak n yang berukuran cukup besar, maka distribusi rata-rata sampel mendekati distribusi normal dengan rata-rata dan nilai simpangan baku
Contoh :
Dalam pekerjaan sehari-hari seorang manajer dibantu oleh lima orang stafnya yang masing-masing memiliki nilai prestasi kerja sebagai berikut:
A = 65, B = 80, C = 70, D = 60 dan E = 85. Jika pada waktu tertentu manajer tersebut akan membuat keputusan dan ia memerlukan masukkan dari 2 orang stafnya secara acak, maka tentukanlah,
a. Nilai rata-rata dan simpangan baku dari kelima staf manajer tersebut!,
b. Banyaknya kemungkinan susunan staf manajer yang akan memberi masukkan!, kemudian tuliskanlah siapa saja mereka!,
c. Tuliskanlah nilai prestasi kerja staf yang memneri masukkan, kemudian hitunglah nilai rata-rata Prestasi kerja untuk setiap kemungkinan susunan staf yang memberi masukkan tersebut!,
d. Hitunglah nilai Rata-rata dan nilai simpangan baku dari nilai rata-rata susunan staf yang memberi masukkan tersebut!,
e. Bandingkanlah nilai hasil perhitungan untuk soal (d) dengan soal (a) di atas!,
Jawab :
a. Dari nilai-nilai A = 65, B = 80, C = 70, D = 60 dan E = 85, maka akan diperoleh nilai-nilai n = 5, y = 360, y 2 = 26350, sehingga nilai rata-rata = 72, dan simpangan baku ny = 9,2736.
b. Banyaknya kemungkinan staf manajer yang akan memberi masukkan dapat dihitung dengan m = = , dengan susunannya adalah
Nomor Anggota Sampel c). Nilai Sampel Rata-rata
1 A , B 65 , 80 72.5
2 A , C 65 , 70 67.5
3 A , D 65 , 60 62.5
4 A , E 65 , 85 75.0
5 B , C 80 , 70 75.0
6 B , D 80 , 60 70.0
7 B , E 80 , 85 82.5
8 C , D 70 , 60 65.0
9 C , E 70 , 85 77.5
10 D , E 60 , 85 72.5
c.
d. n = 10, x = 720, x2 = 52162,50, sehingga nilai = 72 dengan nilai simpangan baku nsx = 5,6789
e. = = 72,
Distribusi Sampling Proporsi
Diketahui sebuah populasi yang berukuran N, di mana Y diantaranya berkategori A, maka proporsi A dalam populasi adalah
( 1 ) ,
( 2 ) dengan nilai simpangan bakunya adalah
Jika selanjutnya dari populasi tersebut diambil sampel yang berukuran n, maka banyaknya kemungkinan sampel tersebut adalah;
( 3 ) m = ,
( 4 ) di mana kategori A dalam sampel adalah xi ,
( 5 ) dengan proporsi kategori A dalam setiap kemungkinan sampel adalah
( 6 ) Sehingga rata-rata proposi A dari distribusi sampel adalah :
( 7 ) dengan nilai simpangan baku proporsi A dalam sampel adalah :
Dari hasil perhitungan tersebut akan diperoleh bentuk hubungan bahwa
( 8 ) , dengan
( 9 ) nilai simpangan baku proporsi jika adalah , ( 10 ) tetapi jika maka nilai simpangan baku proporsi adalah :
Contoh :
Menurut catatan bagian keuangan beban biaya produksi yang dihasilkan dapat dikelompokkan ke dalam lima kelompok biaya, yaitu kelompok biaya produksi A, B, C, D, dan E, di mana kelompok biaya produksi B dan D dapat dikategorikan kedalam kelompok biaya produksi yang mahal.
Jika selanjutnya dalam proses penjualan produk tersebut akan dijual ke dalam bentuk kemasan yang masing-masing terdiri dari tiga kelompok biaya secara acak, maka tentukanlah;
a. Nilai proporsi beban biaya produksi mahal yang dihasilkan beserta nilai simpangan bakunya!,
b. Banyaknya kemungkinan susunan kelompok beban biaya dalam sebuah kemasan!, kemudian tuliskanlah susunan kemungkinannya!,
c. Tuliskanlah banyaknya kelompok beban biaya mahal dalam setiap kemasan, kemudian hitunglah nilai proporsinya!,
d. Hitunglah nilai Rata-rata dan nilai simpangan baku proporsi beban biaya mahal dari setiap kemasan tersebut!,
e. Bandingkanlah nilai hasil perhitungan untuk soal (d) dengan soal (a) di atas!,
Jawab :
a. Kelompok beban biaya mahal adalah kelompok produksi B dan D, sehingga proporsi beban biaya mahal adalah = 2/5 = 0,40, dengan simpangan baku proporsi beban biaya mahal adalah
b. Banyaknya kemungkinan staf manajer yang akan memberi masukkan dapat dihitung dengan m = = , dengan susunannya adalah
Nomor Anggota Sampel c). Kategori Mahal Proporsi mahal
1 A , B , C 1 1/3
2 A , B , D 2 2/3
3 A , B , E 1 1/3
4 A , C , D 1 1/3
5 A , C , E 0 0
6 A, D, E 1 1/3
7 B , C, D 2 2/3
8 B , C , E 1 1/3
9 B , D , E 2 2/3
10 C , D , E 1 1/3
c.
d. n = 10, p = 4, p2 = 2, sehingga nilai = 4/10 = 0,40 dengan nilai simpangan baku nsx = 0,20
e. x/n = = 0,40,
Misalkan diketahui sebuah populasi yang berukuran N, dengan nilai masing-masing y1, y2, y3, . . . , yN, atau akan diperoleh nilai parameter:
Jika dari populasi tersebut diambil sampel berukuran n tanpa pengembalian, maka banyaknya kemungkinan sampel adalah : m = , dengan anggota sampel adalah x1, x2, x3, . . . , xm,
sehingga nilai rata-rata setiap sampel adalah
dan nilai rata-rata dari rata-rata adalah : , dan
nilai simpangan baku dari rata-rata adalah :
dari nilai-nilai tersebut akan diperoleh bentuk hubungan:
( 1 ) , dan
( 2 ) jika perbandingan antara maka
( 3 ) tetapi jika perbandingan maka
Dari hubungan tersebut akan berlaku dalil Limit Pusat yang berbunyi:
Jika sebuah populasi memiliki nilai rata-rata dan simpangan baku yang besarnya terhingga, maka untuk sampel acak n yang berukuran cukup besar, maka distribusi rata-rata sampel mendekati distribusi normal dengan rata-rata dan nilai simpangan baku
Contoh :
Dalam pekerjaan sehari-hari seorang manajer dibantu oleh lima orang stafnya yang masing-masing memiliki nilai prestasi kerja sebagai berikut:
A = 65, B = 80, C = 70, D = 60 dan E = 85. Jika pada waktu tertentu manajer tersebut akan membuat keputusan dan ia memerlukan masukkan dari 2 orang stafnya secara acak, maka tentukanlah,
a. Nilai rata-rata dan simpangan baku dari kelima staf manajer tersebut!,
b. Banyaknya kemungkinan susunan staf manajer yang akan memberi masukkan!, kemudian tuliskanlah siapa saja mereka!,
c. Tuliskanlah nilai prestasi kerja staf yang memneri masukkan, kemudian hitunglah nilai rata-rata Prestasi kerja untuk setiap kemungkinan susunan staf yang memberi masukkan tersebut!,
d. Hitunglah nilai Rata-rata dan nilai simpangan baku dari nilai rata-rata susunan staf yang memberi masukkan tersebut!,
e. Bandingkanlah nilai hasil perhitungan untuk soal (d) dengan soal (a) di atas!,
Jawab :
a. Dari nilai-nilai A = 65, B = 80, C = 70, D = 60 dan E = 85, maka akan diperoleh nilai-nilai n = 5, y = 360, y 2 = 26350, sehingga nilai rata-rata = 72, dan simpangan baku ny = 9,2736.
b. Banyaknya kemungkinan staf manajer yang akan memberi masukkan dapat dihitung dengan m = = , dengan susunannya adalah
Nomor Anggota Sampel c). Nilai Sampel Rata-rata
1 A , B 65 , 80 72.5
2 A , C 65 , 70 67.5
3 A , D 65 , 60 62.5
4 A , E 65 , 85 75.0
5 B , C 80 , 70 75.0
6 B , D 80 , 60 70.0
7 B , E 80 , 85 82.5
8 C , D 70 , 60 65.0
9 C , E 70 , 85 77.5
10 D , E 60 , 85 72.5
c.
d. n = 10, x = 720, x2 = 52162,50, sehingga nilai = 72 dengan nilai simpangan baku nsx = 5,6789
e. = = 72,
Distribusi Sampling Proporsi
Diketahui sebuah populasi yang berukuran N, di mana Y diantaranya berkategori A, maka proporsi A dalam populasi adalah
( 1 ) ,
( 2 ) dengan nilai simpangan bakunya adalah
Jika selanjutnya dari populasi tersebut diambil sampel yang berukuran n, maka banyaknya kemungkinan sampel tersebut adalah;
( 3 ) m = ,
( 4 ) di mana kategori A dalam sampel adalah xi ,
( 5 ) dengan proporsi kategori A dalam setiap kemungkinan sampel adalah
( 6 ) Sehingga rata-rata proposi A dari distribusi sampel adalah :
( 7 ) dengan nilai simpangan baku proporsi A dalam sampel adalah :
Dari hasil perhitungan tersebut akan diperoleh bentuk hubungan bahwa
( 8 ) , dengan
( 9 ) nilai simpangan baku proporsi jika adalah , ( 10 ) tetapi jika maka nilai simpangan baku proporsi adalah :
Contoh :
Menurut catatan bagian keuangan beban biaya produksi yang dihasilkan dapat dikelompokkan ke dalam lima kelompok biaya, yaitu kelompok biaya produksi A, B, C, D, dan E, di mana kelompok biaya produksi B dan D dapat dikategorikan kedalam kelompok biaya produksi yang mahal.
Jika selanjutnya dalam proses penjualan produk tersebut akan dijual ke dalam bentuk kemasan yang masing-masing terdiri dari tiga kelompok biaya secara acak, maka tentukanlah;
a. Nilai proporsi beban biaya produksi mahal yang dihasilkan beserta nilai simpangan bakunya!,
b. Banyaknya kemungkinan susunan kelompok beban biaya dalam sebuah kemasan!, kemudian tuliskanlah susunan kemungkinannya!,
c. Tuliskanlah banyaknya kelompok beban biaya mahal dalam setiap kemasan, kemudian hitunglah nilai proporsinya!,
d. Hitunglah nilai Rata-rata dan nilai simpangan baku proporsi beban biaya mahal dari setiap kemasan tersebut!,
e. Bandingkanlah nilai hasil perhitungan untuk soal (d) dengan soal (a) di atas!,
Jawab :
a. Kelompok beban biaya mahal adalah kelompok produksi B dan D, sehingga proporsi beban biaya mahal adalah = 2/5 = 0,40, dengan simpangan baku proporsi beban biaya mahal adalah
b. Banyaknya kemungkinan staf manajer yang akan memberi masukkan dapat dihitung dengan m = = , dengan susunannya adalah
Nomor Anggota Sampel c). Kategori Mahal Proporsi mahal
1 A , B , C 1 1/3
2 A , B , D 2 2/3
3 A , B , E 1 1/3
4 A , C , D 1 1/3
5 A , C , E 0 0
6 A, D, E 1 1/3
7 B , C, D 2 2/3
8 B , C , E 1 1/3
9 B , D , E 2 2/3
10 C , D , E 1 1/3
c.
d. n = 10, p = 4, p2 = 2, sehingga nilai = 4/10 = 0,40 dengan nilai simpangan baku nsx = 0,20
e. x/n = = 0,40,
ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA
Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan, dan dalam hal tersebut biasanya diselidiki sifat hubungannya. Analisis regresi adalah sebuah analisis statistik untuk membuat model dan menyelidiki hubungan antara dua variabel atau lebih. Hubungan antara variabel-variabel ini digolongkan dengan sebuah model secara matematik yang disebut persamaan regresi. Disini kita ingin menentukan hubungan antara sebuah variabel bebas (eksplanatori) dengan sebuah variabel tidak bebas (respon).Pada kesempatan ini kita batasi pembahasan hanya untuk hubungan linier antara satu variabel bebas dengan satu variabel tidak bebas. Misalkan hubungan sebenarnya antara variabel bebas (kita misalkan X) dan variabel tidak bebas (kita misalkan Y) adalah sebuah garis lurus, dan nilai observasi Y pada masing –masing X adalah sebuah variabel acak, maka nilai taksiran Y untuk masing-masing nilai X adalah:
dimana intercept dan slope (kemiringan) adalah konstanta yang tidak diketahui. Kita asumsikan masing-masing observasi Y dapat digambarkan dengan model dimana adalah error random dengan rata-rata nol dan varian ,error juga diasumsikan variabel variabel random yang tidak berkorelasi. Model regresi diatas disebut model regresi linier sederhana, dikatakan sederhana karena hanya terdapat satu variabel bebas dan satu variabel tidak bebas.
Menaksir parameter
Misalkan kita mempunyai n pasangan observasi, katakan (y1,x1),(y2,x2)…(yn,xn),data ini dapat digunakan untuk memperkirakan parameter dan sehingga jumlah kuadrat dari deviasi antara observasi-observasi dan garis regresi menjadi minimum. Sekarang kita gunakan persamaan diatas untuk menaksir nilai parameter tersebut.
dengan meminimumkan fungsi kuadrat tersebut maka akan diperoleh taksiran untuk dan sebagai berikut :
dan
Sedangkan varian untuk intercept dan slope adalah:
Menguji hipotesis
Sebuah bagian penting dalam perkiraan yang memadai dari model regresi linier sederhana adalah pengujian hipotesis secara statistik mengenai model parameter. Untuk pengujian hipotesis mengenai slope dan intercept model regresi, kita harus membuat asumsi tambahan bahwa komponen error berdistribusi normal dengan rata-rata nol dan varian .
Analisis varian untuk pengujian nyata regresi
Untuk menguji signifikansi (keberartian) persamaan regresi dapat dilakukan melalui uji t dengan hipotesis sebagai berikut:
H0 : vs H1 :
Dimana H0 adalah hipotesis awal, yang dalam hal ini menyatakan bahwa semua parameternya sama dengan nol, sedangkan H1 merupakan hipotesis alternatif yang menyatakan minimal ada satu parameter yang tidak tidak sama dengan nol.
Statistik ujinya adalah
Kriteria uji, tolak H0 jika t hitung > t yang diperoleh dari tabel T
dimana intercept dan slope (kemiringan) adalah konstanta yang tidak diketahui. Kita asumsikan masing-masing observasi Y dapat digambarkan dengan model dimana adalah error random dengan rata-rata nol dan varian ,error juga diasumsikan variabel variabel random yang tidak berkorelasi. Model regresi diatas disebut model regresi linier sederhana, dikatakan sederhana karena hanya terdapat satu variabel bebas dan satu variabel tidak bebas.
Menaksir parameter
Misalkan kita mempunyai n pasangan observasi, katakan (y1,x1),(y2,x2)…(yn,xn),data ini dapat digunakan untuk memperkirakan parameter dan sehingga jumlah kuadrat dari deviasi antara observasi-observasi dan garis regresi menjadi minimum. Sekarang kita gunakan persamaan diatas untuk menaksir nilai parameter tersebut.
dengan meminimumkan fungsi kuadrat tersebut maka akan diperoleh taksiran untuk dan sebagai berikut :
dan
Sedangkan varian untuk intercept dan slope adalah:
Menguji hipotesis
Sebuah bagian penting dalam perkiraan yang memadai dari model regresi linier sederhana adalah pengujian hipotesis secara statistik mengenai model parameter. Untuk pengujian hipotesis mengenai slope dan intercept model regresi, kita harus membuat asumsi tambahan bahwa komponen error berdistribusi normal dengan rata-rata nol dan varian .
Analisis varian untuk pengujian nyata regresi
Untuk menguji signifikansi (keberartian) persamaan regresi dapat dilakukan melalui uji t dengan hipotesis sebagai berikut:
H0 : vs H1 :
Dimana H0 adalah hipotesis awal, yang dalam hal ini menyatakan bahwa semua parameternya sama dengan nol, sedangkan H1 merupakan hipotesis alternatif yang menyatakan minimal ada satu parameter yang tidak tidak sama dengan nol.
Statistik ujinya adalah
Kriteria uji, tolak H0 jika t hitung > t yang diperoleh dari tabel T
ASUMSI REGRESI KLASIK
ASUMSI MODEL REGRESI LINIER KLASIK
1.Variabel respons atau dependen mengikuti sebaran distribusi normal.
2.Varians bersyarat dari ui adalah konstan atau homokedastik.
3.Tidak adanya autokorelasi dalam gangguan.
4.Tidak adanya multikolinearitas diantara variabel independent.
PENYIMPANGAN ASUMSI MODEL KLASIK
1.Variabel respons atau dependen tidak mengikuti pola sebaran distribusi normal, yang akibatnya diperoleh taksiran yang bias.
2.Varians bersyarat dari ui tidak konstan untuk setiap i yang berarti heteroskedastisitas.
3.Adanya autokorelasi artinya adanya korelasi antar gangguan
4.Adanya multikolinearitas artinya adanya hubungan linier yang sempurna di antara beberapa atau semua variabel yang menjelaskan dari model regresi.
CARA MENDETEKSI PELANGGARAN ASUMSI KLASIK
NORMALITAS
Dengan melakukan pengujian hipotesis dengan statistik uji, yaitu : Uji Liliefors
UJI LILIEFORS
Langkh-langkah yang harus diambil :
1.Bakukan nilai-nilai variabel Y dan urutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar
2.Hitung nilai peluangnya
3.Hitung nilai peluang empiris setiap nilai
4.Hitung nilai selisih absolut dari (2) dan (3). Disebut dengan DHitung
5.Cari yang terbesar dan bandingkan dengan Tabel Liliefors
Bila DHitung < DTabel maka disimpulkan bahwa data berdistribusi Normal.
HETEROSKEDASTISITAS
Dengan melakukan pengujian hipotesis dengan statistik uji, yaitu : Uji Park
UJI PARK
Langkah-langkah yang harus diambil :
1. Taksir model dengan menggunakan metoda kuadrat terkecil biasa
2. Tentukan
3. Taksir model regresi dengan variabel respon ln dan regresor ln xi
4. Jika signifikan maka kesimpulan terdapat gejala heteroskedastisitas.
Harus tidak signifikan. Pake korelasi RS antara X1 dan X2 dengan residual. Jika tdk signifikan maka homoskedastisitas (seharusnya)
AUTOKORELASI
Dengan melakukan pengujian hipotesis dengan statistik uji, yaitu: Uji Durbin Watson
UJI DURBIN WATSON
Langkah-langkah yang harus diambil :
1. Lakukan regresi OLS dan dapatkan residual
2. Hitung statistik d dari Durbin-Watson
3. Kriteria uji Bandingkan d hitung dengan d tabel durbin-watson
Tolak H0 jika d hitung < db atau d hitung > 4 – db terdapat autokorelasi
Terima H0 jika da < dhitung < 4 – da tidak terdapat autokorelasi
Tidak ada Kesimpulan Jika : db d hitung da atau 4 – da d hitung 4 – db
MULTIKOLINIERITAS
1. Adanya statistik F atau R2 yang signifikan dengan diikuti banyaknya statistik t yang tidak signifikan
2. Bila terjadi kolinearitas sempurna antara beberapa variabel bebas, maka statistik F-nya dapat digunakan untuk menguji ada tidaknya multikolinearitas. Jika F signifikan, hal ini disebabkan oleh adanya multikolinearitas sempurna.. Jika F tidak signifikan maka variabel tersebut tidak mempunyai pengaruh pada variabel respon.
CARA MENANGGULANGI PELANGGARAN ASUMSI KLASIK
HETEROSKEDASTISITAS
Metoda kuadrat terkecil diboboti
Metoda kuadrat terkecil secara umum
AUTOKORELASI
Karena gangguan ui tidak bisa diamati, sifat korelasi sering merupakan soal spekulasi atau keadaan mendesak yang bersifat praktis. Dalam praktek, biasanya diasumsikan ui mengikuti skema autoregresif derajat pertama yaitu : . Dimana <1 dan dimana i mengikuti asumsi ols dengan nilai yang diharapkan sama dengan nol, varians konstan dan tidak ada autokorelasi . Ini bila diketahui.
Apabila tidak diketahui ditaksir dengan beberapa cara :
Ditaksir dengan koefisien korelasi sampel
MULTIKOLINIERITAS
Multikolinieritas berarti adanya hubungan linier yang sempurna di antara beberapa atau semua variabel yang menjelaskan dari model regresi. Untuk regresi k- variabel, meliputi variabel yang menjelaskan , suatu hubungan linier yang pasti dikatakan ada apabila kondisi berikut ini dipenuhi :
Sedangkan untuk suatu hubungan linier yang hampir sempurna adalah :
dimana adalah unsur kesalahan stokastik.
Adanya multikolinieritas dapat dilihat dari nilai koefisien deterministik yaitu : R2
Dikatakan ada multikolinieritas tinggi antara variabel jika nilai koefisien deterministik ada di antara 0,7 < < 1.
Untuk mengurangi atau menghilangkan multikolinieritas di antaranya adalah :
1. Dengan transformasi variabel satu ke dalam variabel lainnya
2. Menghilangkan variabel yang dianggap menyebabkan terjadinya multikolinieritas
3. Menambah jumlah pengamatan atau observasi
Untuk mencari variabel mana yang berkorelasi dapat dilihat dari nilai VIF
1.Variabel respons atau dependen mengikuti sebaran distribusi normal.
2.Varians bersyarat dari ui adalah konstan atau homokedastik.
3.Tidak adanya autokorelasi dalam gangguan.
4.Tidak adanya multikolinearitas diantara variabel independent.
PENYIMPANGAN ASUMSI MODEL KLASIK
1.Variabel respons atau dependen tidak mengikuti pola sebaran distribusi normal, yang akibatnya diperoleh taksiran yang bias.
2.Varians bersyarat dari ui tidak konstan untuk setiap i yang berarti heteroskedastisitas.
3.Adanya autokorelasi artinya adanya korelasi antar gangguan
4.Adanya multikolinearitas artinya adanya hubungan linier yang sempurna di antara beberapa atau semua variabel yang menjelaskan dari model regresi.
CARA MENDETEKSI PELANGGARAN ASUMSI KLASIK
NORMALITAS
Dengan melakukan pengujian hipotesis dengan statistik uji, yaitu : Uji Liliefors
UJI LILIEFORS
Langkh-langkah yang harus diambil :
1.Bakukan nilai-nilai variabel Y dan urutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar
2.Hitung nilai peluangnya
3.Hitung nilai peluang empiris setiap nilai
4.Hitung nilai selisih absolut dari (2) dan (3). Disebut dengan DHitung
5.Cari yang terbesar dan bandingkan dengan Tabel Liliefors
Bila DHitung < DTabel maka disimpulkan bahwa data berdistribusi Normal.
HETEROSKEDASTISITAS
Dengan melakukan pengujian hipotesis dengan statistik uji, yaitu : Uji Park
UJI PARK
Langkah-langkah yang harus diambil :
1. Taksir model dengan menggunakan metoda kuadrat terkecil biasa
2. Tentukan
3. Taksir model regresi dengan variabel respon ln dan regresor ln xi
4. Jika signifikan maka kesimpulan terdapat gejala heteroskedastisitas.
Harus tidak signifikan. Pake korelasi RS antara X1 dan X2 dengan residual. Jika tdk signifikan maka homoskedastisitas (seharusnya)
AUTOKORELASI
Dengan melakukan pengujian hipotesis dengan statistik uji, yaitu: Uji Durbin Watson
UJI DURBIN WATSON
Langkah-langkah yang harus diambil :
1. Lakukan regresi OLS dan dapatkan residual
2. Hitung statistik d dari Durbin-Watson
3. Kriteria uji Bandingkan d hitung dengan d tabel durbin-watson
Tolak H0 jika d hitung < db atau d hitung > 4 – db terdapat autokorelasi
Terima H0 jika da < dhitung < 4 – da tidak terdapat autokorelasi
Tidak ada Kesimpulan Jika : db d hitung da atau 4 – da d hitung 4 – db
MULTIKOLINIERITAS
1. Adanya statistik F atau R2 yang signifikan dengan diikuti banyaknya statistik t yang tidak signifikan
2. Bila terjadi kolinearitas sempurna antara beberapa variabel bebas, maka statistik F-nya dapat digunakan untuk menguji ada tidaknya multikolinearitas. Jika F signifikan, hal ini disebabkan oleh adanya multikolinearitas sempurna.. Jika F tidak signifikan maka variabel tersebut tidak mempunyai pengaruh pada variabel respon.
CARA MENANGGULANGI PELANGGARAN ASUMSI KLASIK
HETEROSKEDASTISITAS
Metoda kuadrat terkecil diboboti
Metoda kuadrat terkecil secara umum
AUTOKORELASI
Karena gangguan ui tidak bisa diamati, sifat korelasi sering merupakan soal spekulasi atau keadaan mendesak yang bersifat praktis. Dalam praktek, biasanya diasumsikan ui mengikuti skema autoregresif derajat pertama yaitu : . Dimana <1 dan dimana i mengikuti asumsi ols dengan nilai yang diharapkan sama dengan nol, varians konstan dan tidak ada autokorelasi . Ini bila diketahui.
Apabila tidak diketahui ditaksir dengan beberapa cara :
Ditaksir dengan koefisien korelasi sampel
MULTIKOLINIERITAS
Multikolinieritas berarti adanya hubungan linier yang sempurna di antara beberapa atau semua variabel yang menjelaskan dari model regresi. Untuk regresi k- variabel, meliputi variabel yang menjelaskan , suatu hubungan linier yang pasti dikatakan ada apabila kondisi berikut ini dipenuhi :
Sedangkan untuk suatu hubungan linier yang hampir sempurna adalah :
dimana adalah unsur kesalahan stokastik.
Adanya multikolinieritas dapat dilihat dari nilai koefisien deterministik yaitu : R2
Dikatakan ada multikolinieritas tinggi antara variabel jika nilai koefisien deterministik ada di antara 0,7 < < 1.
Untuk mengurangi atau menghilangkan multikolinieritas di antaranya adalah :
1. Dengan transformasi variabel satu ke dalam variabel lainnya
2. Menghilangkan variabel yang dianggap menyebabkan terjadinya multikolinieritas
3. Menambah jumlah pengamatan atau observasi
Untuk mencari variabel mana yang berkorelasi dapat dilihat dari nilai VIF
Minggu, 17 Oktober 2010
Trik sederhana untuk menguatkan sinyal modem
trik 1
sediakan : 1 buah Compact disc (terserah mo yg masih berfungsi atao ngga)
1 buah botol kaleng bekas obat nyamuk baygon, atau sejenis nya
caranya..: botol di taro di atas CD tersebut. lalu simpan Modem agar di daerah permukaan CD .... jamin, sinyal bertambah...
trik 2
bahannya cuman kaleng minuman bekas (c*c*-c*c*, ato sejenisnya), kabel usb panjang 40 cm..
caranya kaleng bekas tadi potong bagian atasnya, potongnya miring mirip kea bambu runcing.. trus bagian tengah kaleng bolongin sbesar modem, buat masukin modem kekaleng..
dah itu cobain aja bedanya
trik 3
Siapkan alat dan bahan sederhana meliputi tutup panci berukuran kecil,
selang yg udah terpotong dgn panjang 10cm, dan kabel USB berukuran panjang terserah, lebih panjang labih bagus supaya bisa ditempatin di lokasi yg lebih tinggi,
lalu rangkai sedemikian rupa, sehingga modem tersebut di letakan di dalam selang yang nantinya di tempatkan tepat di tengah2 bagian tutup panci yang biasanya uda ada bolonganya di tengah. ya kira2 bentuknya kaya parabola gituh..heheheh
dah itu letakin tuh parabola tiruan di tempat lebih tinggi, ya kira kaya antena TV, tp ga usak ketinggian juga .
cabain da pertbedaanya.
Keep n Try
sediakan : 1 buah Compact disc (terserah mo yg masih berfungsi atao ngga)
1 buah botol kaleng bekas obat nyamuk baygon, atau sejenis nya
caranya..: botol di taro di atas CD tersebut. lalu simpan Modem agar di daerah permukaan CD .... jamin, sinyal bertambah...
trik 2
bahannya cuman kaleng minuman bekas (c*c*-c*c*, ato sejenisnya), kabel usb panjang 40 cm..
caranya kaleng bekas tadi potong bagian atasnya, potongnya miring mirip kea bambu runcing.. trus bagian tengah kaleng bolongin sbesar modem, buat masukin modem kekaleng..
dah itu cobain aja bedanya
trik 3
Siapkan alat dan bahan sederhana meliputi tutup panci berukuran kecil,
selang yg udah terpotong dgn panjang 10cm, dan kabel USB berukuran panjang terserah, lebih panjang labih bagus supaya bisa ditempatin di lokasi yg lebih tinggi,
lalu rangkai sedemikian rupa, sehingga modem tersebut di letakan di dalam selang yang nantinya di tempatkan tepat di tengah2 bagian tutup panci yang biasanya uda ada bolonganya di tengah. ya kira2 bentuknya kaya parabola gituh..heheheh
dah itu letakin tuh parabola tiruan di tempat lebih tinggi, ya kira kaya antena TV, tp ga usak ketinggian juga .
cabain da pertbedaanya.
Keep n Try
Langganan:
Postingan (Atom)