Jumat, 19 November 2010

Perlukah penelitian menggunakan Hipotesis?

Perlukah penelitian menggunakan Hipotesis?
1. YA
untuk penelitian verifikatif yg berpola “masalah hipotesis-data-analisis-kesimpulan”
2. TIDAK
Untuk penelitian Eksploratif dan deskriptif

(Moh. Nazir, Ph.D, Metode Penelitian, Ghalia Indonesia, 2003, hal.150)

TIPE – TIPE SAMPLING

a. Sampling Peluang (Probabilistic Sampling)
Pada saat pemilihan satuan sampling melibatkan unsur peluang untuk terpilih.
 Sampling Acak Sederhana (Simple Random Sampling)
 Sampling dengan Strafikasi (Stratified Random Sampling)
 Sampling Sistematik (Systematic Sampling)
 Klaster Sampling (Cluster Sampling)
b. Sampling Non Peluang (Non Probabilistic Sampling)
Dalam proses pemilihan satuan sampling tidak melibatkan peluangnya. Pada sampling ini analisis statistika inferensial tidak dapat digunakan.
Beberapa sampling non peluang :
1. Sampling Sukarela (Voluntary Sampling). Satuan sampling diperoleh secara sukarela, contohnya dibidang kedokteran.
2. Sampling Seadanya (Accidental Sampling / Haphazard Sampling). Sampling ini satuan samplingnya diperoleh secara sembarangan, contohnya penelitian dibidang arkeologi.
3. Purposive Sampling (Judgement Sampling / Expert Choice). Dalam sampling ini pemilihan satuan sampling dilakukan atas dasar pertimbangan pakar Contohnya : untuk menyusun Indeks Biaya Hidup terkait dengan biaya makan untuk sehari, biaya listrik bulanan, dll.
4. Snowball Sampling. Untuk penelitian penyakit kelamin satuan samplingnya WTS. Jika ditemukan orang pertama menderita penyakit kelamin, kemudian ditanyakan nama yang lainnya.
5. Quota Sampling. Tipe sampling ini banyak digunakan dalam marketing research dan dalam polling pendapat.

Metode Sampling Berdasarkan Sifat Populasinya.

Metode sampling acak yang telah diuraikan di atas, akan baik jika kita berhadapan dengan populasi yang bersifat homogen, yaitu populasi yang keadaannya berada pada suatu penyebab yang sama atau serupa secara kualitatif.
Untuk kedaan populasi yang tidak homogen atau heterogen, metode sampling yang dapat digunakan diantaranya;
a. Sampling Petala/Stratifikasi
Untuk keadaan populasi yang bersifat heterogen, biasanya populasi tersebut dikelompokkan menjadi beberapa strata atau petala atau lapisan, dimana pembuatan strata ditentukan supaya objek dalam setiap petala bersifat homogen atau mempunyai karakteristik yang hampir sama, kemudian dari setiap petala tersebut sampel diambil secara acak.
Biasanya ukuran sampel dalam setiap petala ditentukan dengan menggunakan sampling proporsional, artinya banyaknya anggota setiap petala yang diambil harus sebanding dengan ukuran populasinya.
b. Sampling Klaster
Untuk metode sampling klater, populasi dibagi menjadi beberapa bagian atau klaster, secara acak diambil beberapa klaster, sehingga anggota sampling yang diperoleh merupakan anggota dari klaster yang terpilih (Klaster yang terdapat pada batas-batas yang lebih hitam).
c. Sampling Sistematik
Pengambilan sampel dalam sampling sistematik dilakukan pada jarak atau selang waktu tertentu. Biasanya sampling ini lebih sering digunakan untuk meneliti keadaan populasi yang anggota populasinya telah berurut. Misalnya meneliti pendapatan masyarakat pada suatu kompleks perumahan tertentu, atau ingin meneliti tingkatan mutu hasil produksi berdasarkan urutan produksi.

Sampling Peluang

Dalam metode sampling ini pengambilan unit sampling ditentukan dengan memperhatikan unsur-unsur peluang, sehingga jika setiap anggota populasi mempunyai nilai peluang yang sama untuk dijadikan anggota sampling, maka sampling demikian biasa disebut dengan sampling acak, yaitu sampling yang dilakukan dengan cara objektif untuk menilai presisi hasil penelitian. Biasanya hasil sampling demikian akan dapat diperhitungkan penaksiran besarnya variasi sampling atau kekeliruan sampling, yaitu merupakan perbedaan antara statistik sampel dengan parameter populasi.
Batasan sampling acak tersebut seolah-olah hanya mungkin dilakukan jika kita berhadapan dengan ukuran populasi yang bersifat berhingga, oleh karena itu jika kita berhadapan dengan ukuran populasi tak berhingga, maka pengambilan anggota sampel harus dilakukan sedemikian rupa sehingga pada tiap tingkatan sampling setiap anggota populasi mempunyai peluang yang sama untuk dijadikan anggota sampel.
Untuk anggota populasi yang kecil, maka pelaksanaan sampling acak dapat dilakukan dengan melakukan sistem undian atau sistem arisan, tetapi jika anggota populasi besar, maka cara pengambilan sampel acak dapat digunakan dengan menggunakan daftar bilangan acak.

Sampling Nonpeluang

a. Sampling seadanya
Istilah lain untuk sampling ini adalah convenience sampling , accidental sampling dan haphazard sampling. Cara ini ditempuh untuk kemudahan penelitian dengan tidak memperhitungkan tingkat kerepresentatipan metode sampling. Walaupun cara sampling ini sah, tetapi kesimpulan yang harus diambil harus hati-hati karena kesimpulan yang didapat bersifat kasar.
b. Sampling Purposif
Cara sampling ini ditempuh berdasarkan pertimbangan peneliti. Cara sampling ini akan lebih bagus jika dipertimbangkan oleh seorang pakar, dan biasanya cara sampling ini sering digunakan pada penelitian studi kasus.
Apabila penentuan anggota sampel dilakukan atas dasar pertimbangan petugas lapangan, maka sampling demikian biasa disebut dengan sampling kuota.
c. Sampling Sukarela ( Voluntary Sampling )
Untuk sampling ini objek yang diteliti atas dasar kerelaan dari objek yang diteliti.

d. Snow Ball sampling
Cara sampling ini dilaksanakan seperti halnya bola salju yang menggelinding dari puncak gunung salju yang semakin bawah bentuk bolanya semakin besar.
Biasannya Snow Ball Sampling dilakukan dimana si peneliti sendiri tidak yakin bahwa dia akan menperoleh anggota sampel yang sesuai dengan populasi sasarannya, kemudian ia mencoba mencari sebuah anggota populasi sasaran yang selanjutnya dari anggota sasaran yang diteliti, peneliti meminta informasi untuk mendapatkan anggota populasi sasaran yang lainnya.
e. Quota Sampling
Penentuan objek penelitian dalam sampling ini ditentukan oleh petugas lapangan (surveyor), di mana tentunya surveyor menentukan objek penelitian yang akan dia pilih berdasarkan tetapan yang telah ditentukan dalam batasan populasi sasaran.
Metode sampling yang telah disebutkan di atas merupakan sampling non peluang, sehingga dalam menarik kesimpulan melalui metode sampling tersebut tidak dapat menggeneralisasikan populasi yang sedang diteliti, sehingga metode sampling tersebut hanya dapat digunakan untuk keperluan praktis dan kesimpulan yang diperoleh bersifat sementara atau kasar.

Beberapa Cara Sampling atau Metode Sampling

Cara sampling untuk kegiatan penelitian dapat dilakukan melalui dua cara pengambilan sampel, yaitu cara sampling dengan pengembalian, artinya objek yang sudah diteliti dapat digunakan sebagai anggota sampling pada penelitian berikutnya. Apabila populasi berukuran N dan sampling akan diambil sebanyak n, maka pada sampling dengan cara pengembalian, kemungkinan banyaknya sampel sebesar Nn.
Cara sampling yang lain merupakan sampling dengan cara tanpa pengembalian, artinya objek yang sudah disampling tidak digunakan sebagai anggota sampling pada penelitian berikutnya. Untuk cara sampling ini banyaknya kemungkinan sampel yang terjadi adalah . Pada prakteknya, cara sampling tanpa pengembalian lebih sering digunakan karena cara ini akan memberikan tingkat kerepresentatifan yang lebih baik.
Kecuali diperhatikan cara pengambilannya, metode sampling dapat juga diperhatikan dengan memperhatikan keberadaan sampling frame ( daftar seluruh anggota yang akan dijadikan objek penelitian ), sehingga jika peneliti mempunyai sampling frame, maka peneliti dapat memperhitungkan nilai peluang objek penelitian akan terpilih menjadi anggota sampling, tetapi jika peneliti tidak mempunyai sampling frame, maka penentuan anggota sampel yang diteliti dipilih dengan tidak memperhitungkan nilai peluang dan lebih umum dinamakan sampling nonpeluang yang masing-masing dapat diuraikan berikut ini.

Rencana Sampling

Jika penelitian telah disepakati akan dilakukan dengan cara sampling, hendaknya sampling perlu direncanakan dengan baik, sehingga dalam penelitian yang menggunakan sampling perlu diperhatikan hal-hal berikut ini :
a. Rumuskan persoalan yang akan diteliti,
b. Tentukan dengan jelas batasan objek penelitian ( populasi sasaran ) untuk persoalan yang ingin diketahui tersebut,
c. Definisikan dengan jelas berbagai istilah yang akan digunakan,
d. Tentukan unit sampling yang diperlukan. Unit sampling adalah satuan terkecil yang menjadi anggota populasi. Misalnya untuk mengetahui pola konsumsi masyarakat, maka yang menjadi unit samplingnya harus ditentukan apakah keluarga atau perorangan sebagai anggota keluarga.
e. Tentukan dan rumuskan cara-cara pengukuran dan penilaian yang akan dilakukan. Misalkan ingin mengetahui potensi manajer sebuah koperasi, ukuran apa yang akan digunakan untuk penilaiannya. Samakah seorang manajer yang berpengalaman sepuluh tahun tanpa jenjang pendidikan formal dengan manajer yang baru berpengalaman satu tahun tetapi mempunyai pendidikan formal manajemen perkoperasian?
f. Jika ada kumpulkan segala keterangan mengenai hal-hal yang ingin diteliti dan pernah diteliti.
g. Tentukan resiko kekeliruan atau bias yang masih dapat diterima.
h. Tentukan ukuran sampel yang akan diteliti.
i. Tentukan cara sampling yang akan digunakan.
j. Tentukan cara pengumpulan data yang akan dilakukan, apakah pengumpulan data dilakukan dengan cara wawancara langsung, menyebarkan quesioner, melakukan pengamatan dilapangan ( observasi ) atau mencatat data yang sudah ada.
k. Tentukan metode analisis yang akan digunakan.
l. Sediakan biaya secukupnya
m. Konsultasilah dengan pakar sebagai nara sumber dalam kegiatan penelitian.

METODE SAMPLING

Pendahuluan
Sampling merupakan salah satu kegiatan yang memegang peranan penting dalam penelitian, sebab para peneliti tidak akan melakukan penelitian terhadap semua objek secara menyeluruh, oleh karena itu untuk mengetahui keadaan suatu objek atau keadaan, peneliti cukup mengumpulkan data dengan cara sampling.
Walaupun cara penelitian dengan menggunakan sampling akan menimbulkan kesimpulan dan keputusan yang melibatkan resiko kekeliruan dan ukuran ketidakpastian, tetapi penelitian melalui sampling akan memberikan banyak keuntungan.
Misalnya dalam penelitian akuntansi, seorang akuntan akan melakukan pemeriksaan kesehatan atau keberadaan keuangan suatu perusahaan, maka sangatlah sulit bila akuntan tersebut harus memeriksa semua catatan keuangan yang telah dicatat atau disusun oleh bagian keuangan perusahaan yang bersangkutan, atau seorang manajer ingin mengetahui bagaimana efektifitas suatu sistem manajemen dalam suatu kegiatan produksi, maka mustahil rasanya jika manajer tersebut harus melakukan penelitian terhadap semua objek atau produk yang dihasilkan dari sistem manajemen yang digunakan, atau juga seorang ekonom dari bidang studi pembangunan ingin mengetahui bagaimana dampak pendapatan para pengusaha industri kecil karena adanya peraturan pemerintah yang ditetapkan, maka tidak perlu semua pengusaha industri kecil untuk diteliti pendapatannya.

14.2. Alasan Sampling
Dari beberapa kasus tersebut, biasanya atau akan lebih baik jika para peneliti yang ingin mengetahui suatu persoalan tertentu, tidak perlu melakukan penelitian terhadap semua objek atau data yang ada, tetapi peneliti tersebut cukup meneliti sebagian atau beberapa objek saja yang penelitiannya ditempuh dengan menggunakan sampling.
Adapun penelitian tersebut perlu dilakukan dengan menggunakan sampling karena beberapa alasan diantaranya;
a. Ukuran Populasi
Jika kita perhatikan suatu persoalan berdasarkan banyaknya objek dari persoalan tersebut, maka banyaknya objek yang diteliti mungkin berukuran tak berhingga atau sangat banyak, misalnya kita meneliti tingkatan mutu hasil produksi dari suatu perusahaan, maka banyaknya produk yang dihasilkan oleh perusahaan tersebut akan merupakan sekumpulan objek yang sangat banyak atau bahkan tak terhingga (populasi tak hingga), maka praktis untuk meneliti objek demikian tidak mungkin dilakukan penelitian secara sensus tetapi biasanya penelitian cukup dilakukan dengan sampling.

b. Masalah Biaya
Jika dalam suatu penelitian, semakin banyak objek yang harus diteliti, maka akan semakin mahal biaya yang diperlukan, apalagi jika penelitian menyediakan biaya yang sangat terbatas, maka samplinglah yang perlu ditempuh oleh peneliti bersangkutan.

c. Masalah Waktu
Karena penelitian biasanya mempunyai batasan waktu yang telah ditetapkan, sehingga sampling akan memberikan hasil penelitian yang lebih cepat, dengan sendirinya apabila penelitian dilakukan dengan menggunakan sampling, maka analisis, kesimpulan dan keputusan hasil penelitian akan dapat diselesaikan dengan cepat oleh karena itu manfaat penelitian dengan menggunakan sampling akan sangat terasa.

d. Percobaan yang bersifat merusak
Seandainya seorang peneliti ingin mengetahui bagaimana kekuatan pecah dari suatu proses produksi tertentu, maka untuk mengetahui keadaan tersebut sampling mutlak harus dilakukan, karena jika penelitian dilakukan secara sensus maka tidak akan ada satu produkpun yang dapat dijual..

e. Masalah Ketelitian
Supaya kesimpulan hasil penelitian dapat dipertanggung jawabkan dengan baik, hendaknya data yang dikumpulkan harus dilakukan dengan benar dan teliti, dan menurut pengalaman ketelitian dari suatu pekerjaan akan tercapai jika pekerjaan yang dilakukan tidak membosankan dan menjenuhkan, oleh karena itu sampling akan sangat menolong untuk mencapai ketelitian yang dikehendaki.

f. Faktor Ekonomis
Faktor ekonomis dapat diartikan, apakah kegunaan dari hasil penelitian sepadan dengan biaya, waktu, dan tenaga yang telah dikeluarkan?, jika tidak, tentunya dengan melakukan penelitian sensus akan banyak mengeluarkan biaya, tenaga dan waktu.

Populasi dan Sampel

Populasi penelitian adalah konsumen terhadap pemenuhan hak-hak konsumen KB oleh bidan Delima dan Bidan non Delima di bidan praktek swasta Bekasi, yang bertempat tinggal di Bekasi.
Berdasarkan data Dinas Kependudukan Pemda Bekasi diketahi bahwa pada masing-masing praktek bidan swasta rata-rata melayani sekitar 10 konsumen perbulan. Sehingga dalam 1 bulan populasi konsumen pada 400 tempat praktek bidan swasta sebanyak 4000 konsumen.
Sampel penelitian adalah, konsumen KB oleh bidan Delima dan Bidan non Delima. Karena pada penelitian ini bersifat komparasi atau membandingkan tingkat kepuasan konsumen KB oleh bidan Delima dan Bidan non Delima maka akan digunakan rumus sampel sebagai berikut:
Tabel
Jumlah sampel konsumen KB pada bidan delima dan bidan non delima
no kelompok Jumlah populasi
Praktek bidan Jumlah praktek bidan yang dijadikan sampel Konsumen KB yang dijadikan sampel Jumlah sampel konsumen KB pada masing-masing praktek bidan
1 Non delima 360 10 50 5 responden
2 delima 40 10 50 5 responden
total 400 100 konsumen KB

Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui jumlah sampel untuk bidan delima sebanyak 50 konsumen KB dan 50 sampel untuk konsumen KB bidan non delima. Pengambilan jumlah praktek bidan digunakan teknik klaster. Sehingga terambil 10 sampel bidan delima dan 10 praktek bidan non delima.

Kamis, 18 November 2010

Teknik Pengambilan Sampel (Teknik Sampling)

Teknik Pengambilan Sampel (Teknik Sampling)
Sampel adalah bagian dari populasi (sebagian atau wakil populasi yang diteliti). Sampel penelitian adalah sebagian dari populasi yang diambil sebagai sumber data dan dapat mewakili seluruh populasi (Arikunto, 1998). Dalam penelitian ini sampel diambil dengan teknik probability sampling, yang bertujuan untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk menjadi anggota sampel. Caranya yaitu dengan teknik random sampling.
Karena dalam penelitian ini digunakan analisis yang bersifat korelasional, maka ukuran sampel yang digunakan didasarkan pada ukuran sampel minimal untuk metode korelasi dengan rumus sebagai berikut:
Keterangan :
n = Ukuran sampel
Z () = Harga yang diperoleh dari tabel distribusi normal baku dengan  yang ditentukan.
Z () = Harga yang diperoleh dari tabel distribusi normal baku dengan harga  yang ditentukan.
r = Koefisien korelasi terkecil, diharapkan dapat dideteksi secara signifikan.
Ukuran sampel minimal ditentukan dengan taraf kepercayaan 95% dan power test 95%. Taksiran besarnya koefisien korelasi yang dianggap secara klinis adalah 0,4. sehingga besarnya sampel dapat dihitung:

= 75,4099  76 orang
Berdasarkan hasil penghitungan, maka jumlah sampel minimal dalam penelitian yang akan diambil adalah sebanyak 76 orang

Distribusi sampling Rata-rata

Distribusi sampling Rata-rata

Misalkan diketahui sebuah populasi yang berukuran N, dengan nilai masing-masing y1, y2, y3, . . . , yN, atau akan diperoleh nilai parameter:
Jika dari populasi tersebut diambil sampel berukuran n tanpa pengembalian, maka banyaknya kemungkinan sampel adalah : m = , dengan anggota sampel adalah x1, x2, x3, . . . , xm,
sehingga nilai rata-rata setiap sampel adalah
dan nilai rata-rata dari rata-rata adalah : , dan
nilai simpangan baku dari rata-rata adalah :
dari nilai-nilai tersebut akan diperoleh bentuk hubungan:
( 1 ) , dan
( 2 ) jika perbandingan antara maka
( 3 ) tetapi jika perbandingan maka
Dari hubungan tersebut akan berlaku dalil Limit Pusat yang berbunyi:
Jika sebuah populasi memiliki nilai rata-rata dan simpangan baku yang besarnya terhingga, maka untuk sampel acak n yang berukuran cukup besar, maka distribusi rata-rata sampel mendekati distribusi normal dengan rata-rata dan nilai simpangan baku
Contoh :
Dalam pekerjaan sehari-hari seorang manajer dibantu oleh lima orang stafnya yang masing-masing memiliki nilai prestasi kerja sebagai berikut:
A = 65, B = 80, C = 70, D = 60 dan E = 85. Jika pada waktu tertentu manajer tersebut akan membuat keputusan dan ia memerlukan masukkan dari 2 orang stafnya secara acak, maka tentukanlah,
a. Nilai rata-rata dan simpangan baku dari kelima staf manajer tersebut!,
b. Banyaknya kemungkinan susunan staf manajer yang akan memberi masukkan!, kemudian tuliskanlah siapa saja mereka!,
c. Tuliskanlah nilai prestasi kerja staf yang memneri masukkan, kemudian hitunglah nilai rata-rata Prestasi kerja untuk setiap kemungkinan susunan staf yang memberi masukkan tersebut!,
d. Hitunglah nilai Rata-rata dan nilai simpangan baku dari nilai rata-rata susunan staf yang memberi masukkan tersebut!,
e. Bandingkanlah nilai hasil perhitungan untuk soal (d) dengan soal (a) di atas!,
Jawab :
a. Dari nilai-nilai A = 65, B = 80, C = 70, D = 60 dan E = 85, maka akan diperoleh nilai-nilai n = 5,  y = 360,  y 2 = 26350, sehingga nilai rata-rata  = 72, dan simpangan baku ny = 9,2736.
b. Banyaknya kemungkinan staf manajer yang akan memberi masukkan dapat dihitung dengan m = = , dengan susunannya adalah
Nomor Anggota Sampel c). Nilai Sampel Rata-rata
1 A , B 65 , 80 72.5
2 A , C 65 , 70 67.5
3 A , D 65 , 60 62.5
4 A , E 65 , 85 75.0
5 B , C 80 , 70 75.0
6 B , D 80 , 60 70.0
7 B , E 80 , 85 82.5
8 C , D 70 , 60 65.0
9 C , E 70 , 85 77.5
10 D , E 60 , 85 72.5

c.
d. n = 10,  x = 720,  x2 = 52162,50, sehingga nilai = 72 dengan nilai simpangan baku nsx = 5,6789
e.  = = 72,

Distribusi Sampling Proporsi
Diketahui sebuah populasi yang berukuran N, di mana Y diantaranya berkategori A, maka proporsi A dalam populasi adalah
( 1 ) ,
( 2 ) dengan nilai simpangan bakunya adalah
Jika selanjutnya dari populasi tersebut diambil sampel yang berukuran n, maka banyaknya kemungkinan sampel tersebut adalah;
( 3 ) m = ,
( 4 ) di mana kategori A dalam sampel adalah xi ,
( 5 ) dengan proporsi kategori A dalam setiap kemungkinan sampel adalah
( 6 ) Sehingga rata-rata proposi A dari distribusi sampel adalah :
( 7 ) dengan nilai simpangan baku proporsi A dalam sampel adalah :

Dari hasil perhitungan tersebut akan diperoleh bentuk hubungan bahwa
( 8 ) , dengan
( 9 ) nilai simpangan baku proporsi jika adalah , ( 10 ) tetapi jika maka nilai simpangan baku proporsi adalah :
Contoh :
Menurut catatan bagian keuangan beban biaya produksi yang dihasilkan dapat dikelompokkan ke dalam lima kelompok biaya, yaitu kelompok biaya produksi A, B, C, D, dan E, di mana kelompok biaya produksi B dan D dapat dikategorikan kedalam kelompok biaya produksi yang mahal.
Jika selanjutnya dalam proses penjualan produk tersebut akan dijual ke dalam bentuk kemasan yang masing-masing terdiri dari tiga kelompok biaya secara acak, maka tentukanlah;
a. Nilai proporsi beban biaya produksi mahal yang dihasilkan beserta nilai simpangan bakunya!,
b. Banyaknya kemungkinan susunan kelompok beban biaya dalam sebuah kemasan!, kemudian tuliskanlah susunan kemungkinannya!,
c. Tuliskanlah banyaknya kelompok beban biaya mahal dalam setiap kemasan, kemudian hitunglah nilai proporsinya!,
d. Hitunglah nilai Rata-rata dan nilai simpangan baku proporsi beban biaya mahal dari setiap kemasan tersebut!,
e. Bandingkanlah nilai hasil perhitungan untuk soal (d) dengan soal (a) di atas!,
Jawab :
a. Kelompok beban biaya mahal adalah kelompok produksi B dan D, sehingga proporsi beban biaya mahal adalah  = 2/5 = 0,40, dengan simpangan baku proporsi beban biaya mahal adalah
b. Banyaknya kemungkinan staf manajer yang akan memberi masukkan dapat dihitung dengan m = = , dengan susunannya adalah
Nomor Anggota Sampel c). Kategori Mahal Proporsi mahal
1 A , B , C 1 1/3
2 A , B , D 2 2/3
3 A , B , E 1 1/3
4 A , C , D 1 1/3
5 A , C , E 0 0
6 A, D, E 1 1/3
7 B , C, D 2 2/3
8 B , C , E 1 1/3
9 B , D , E 2 2/3
10 C , D , E 1 1/3

c.
d. n = 10,  p = 4,  p2 = 2, sehingga nilai = 4/10 = 0,40 dengan nilai simpangan baku nsx = 0,20
e. x/n =  = 0,40,

ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA

Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan, dan dalam hal tersebut biasanya diselidiki sifat hubungannya. Analisis regresi adalah sebuah analisis statistik untuk membuat model dan menyelidiki hubungan antara dua variabel atau lebih. Hubungan antara variabel-variabel ini digolongkan dengan sebuah model secara matematik yang disebut persamaan regresi. Disini kita ingin menentukan hubungan antara sebuah variabel bebas (eksplanatori) dengan sebuah variabel tidak bebas (respon).Pada kesempatan ini kita batasi pembahasan hanya untuk hubungan linier antara satu variabel bebas dengan satu variabel tidak bebas. Misalkan hubungan sebenarnya antara variabel bebas (kita misalkan X) dan variabel tidak bebas (kita misalkan Y) adalah sebuah garis lurus, dan nilai observasi Y pada masing –masing X adalah sebuah variabel acak, maka nilai taksiran Y untuk masing-masing nilai X adalah:
dimana intercept dan slope (kemiringan) adalah konstanta yang tidak diketahui. Kita asumsikan masing-masing observasi Y dapat digambarkan dengan model dimana adalah error random dengan rata-rata nol dan varian ,error juga diasumsikan variabel variabel random yang tidak berkorelasi. Model regresi diatas disebut model regresi linier sederhana, dikatakan sederhana karena hanya terdapat satu variabel bebas dan satu variabel tidak bebas.
Menaksir parameter
Misalkan kita mempunyai n pasangan observasi, katakan (y1,x1),(y2,x2)…(yn,xn),data ini dapat digunakan untuk memperkirakan parameter dan sehingga jumlah kuadrat dari deviasi antara observasi-observasi dan garis regresi menjadi minimum. Sekarang kita gunakan persamaan diatas untuk menaksir nilai parameter tersebut.
dengan meminimumkan fungsi kuadrat tersebut maka akan diperoleh taksiran untuk dan sebagai berikut :
dan
Sedangkan varian untuk intercept dan slope adalah:
Menguji hipotesis
Sebuah bagian penting dalam perkiraan yang memadai dari model regresi linier sederhana adalah pengujian hipotesis secara statistik mengenai model parameter. Untuk pengujian hipotesis mengenai slope dan intercept model regresi, kita harus membuat asumsi tambahan bahwa komponen error berdistribusi normal dengan rata-rata nol dan varian .
Analisis varian untuk pengujian nyata regresi
Untuk menguji signifikansi (keberartian) persamaan regresi dapat dilakukan melalui uji t dengan hipotesis sebagai berikut:
H0 : vs H1 :
Dimana H0 adalah hipotesis awal, yang dalam hal ini menyatakan bahwa semua parameternya sama dengan nol, sedangkan H1 merupakan hipotesis alternatif yang menyatakan minimal ada satu parameter yang tidak tidak sama dengan nol.
Statistik ujinya adalah
Kriteria uji, tolak H0 jika t hitung > t yang diperoleh dari tabel T

ASUMSI REGRESI KLASIK

ASUMSI MODEL REGRESI LINIER KLASIK
1.Variabel respons atau dependen mengikuti sebaran distribusi normal.
2.Varians bersyarat dari ui adalah konstan atau homokedastik.
3.Tidak adanya autokorelasi dalam gangguan.
4.Tidak adanya multikolinearitas diantara variabel independent.

PENYIMPANGAN ASUMSI MODEL KLASIK
1.Variabel respons atau dependen tidak mengikuti pola sebaran distribusi normal, yang akibatnya diperoleh taksiran yang bias.
2.Varians bersyarat dari ui tidak konstan untuk setiap i yang berarti heteroskedastisitas.
3.Adanya autokorelasi artinya adanya korelasi antar gangguan
4.Adanya multikolinearitas artinya adanya hubungan linier yang sempurna di antara beberapa atau semua variabel yang menjelaskan dari model regresi.

CARA MENDETEKSI PELANGGARAN ASUMSI KLASIK
 NORMALITAS
Dengan melakukan pengujian hipotesis dengan statistik uji, yaitu : Uji Liliefors
UJI LILIEFORS
Langkh-langkah yang harus diambil :
1.Bakukan nilai-nilai variabel Y dan urutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar
2.Hitung nilai peluangnya
3.Hitung nilai peluang empiris setiap nilai
4.Hitung nilai selisih absolut dari (2) dan (3). Disebut dengan DHitung
5.Cari yang terbesar dan bandingkan dengan Tabel Liliefors
Bila DHitung < DTabel maka disimpulkan bahwa data berdistribusi Normal.

 HETEROSKEDASTISITAS
Dengan melakukan pengujian hipotesis dengan statistik uji, yaitu : Uji Park
UJI PARK
Langkah-langkah yang harus diambil :
1. Taksir model dengan menggunakan metoda kuadrat terkecil biasa
2. Tentukan
3. Taksir model regresi dengan variabel respon ln dan regresor ln xi
4. Jika  signifikan maka kesimpulan terdapat gejala heteroskedastisitas.
Harus tidak signifikan. Pake korelasi RS antara X1 dan X2 dengan residual. Jika tdk signifikan maka homoskedastisitas (seharusnya)
 AUTOKORELASI
Dengan melakukan pengujian hipotesis dengan statistik uji, yaitu: Uji Durbin Watson

UJI DURBIN WATSON
Langkah-langkah yang harus diambil :
1. Lakukan regresi OLS dan dapatkan residual
2. Hitung statistik d dari Durbin-Watson
3. Kriteria uji Bandingkan d hitung dengan d tabel durbin-watson
Tolak H0 jika d hitung < db atau d hitung > 4 – db terdapat autokorelasi
Terima H0 jika da < dhitung < 4 – da tidak terdapat autokorelasi
Tidak ada Kesimpulan Jika : db  d hitung  da atau 4 – da d hitung 4 – db

 MULTIKOLINIERITAS
1. Adanya statistik F atau R2 yang signifikan dengan diikuti banyaknya statistik t yang tidak signifikan
2. Bila terjadi kolinearitas sempurna antara beberapa variabel bebas, maka statistik F-nya dapat digunakan untuk menguji ada tidaknya multikolinearitas. Jika F signifikan, hal ini disebabkan oleh adanya multikolinearitas sempurna.. Jika F tidak signifikan maka variabel tersebut tidak mempunyai pengaruh pada variabel respon.

CARA MENANGGULANGI PELANGGARAN ASUMSI KLASIK

 HETEROSKEDASTISITAS
Metoda kuadrat terkecil diboboti
Metoda kuadrat terkecil secara umum
 AUTOKORELASI
Karena gangguan ui tidak bisa diamati, sifat korelasi sering merupakan soal spekulasi atau keadaan mendesak yang bersifat praktis. Dalam praktek, biasanya diasumsikan ui mengikuti skema autoregresif derajat pertama yaitu : . Dimana <1 dan dimana i mengikuti asumsi ols dengan nilai yang diharapkan sama dengan nol, varians konstan dan tidak ada autokorelasi . Ini bila  diketahui.
Apabila  tidak diketahui  ditaksir dengan beberapa cara :
Ditaksir dengan koefisien korelasi sampel
 MULTIKOLINIERITAS
Multikolinieritas berarti adanya hubungan linier yang sempurna di antara beberapa atau semua variabel yang menjelaskan dari model regresi. Untuk regresi k- variabel, meliputi variabel yang menjelaskan , suatu hubungan linier yang pasti dikatakan ada apabila kondisi berikut ini dipenuhi :
Sedangkan untuk suatu hubungan linier yang hampir sempurna adalah :
dimana adalah unsur kesalahan stokastik.
Adanya multikolinieritas dapat dilihat dari nilai koefisien deterministik yaitu : R2
Dikatakan ada multikolinieritas tinggi antara variabel jika nilai koefisien deterministik ada di antara 0,7 < < 1.
Untuk mengurangi atau menghilangkan multikolinieritas di antaranya adalah :
1. Dengan transformasi variabel satu ke dalam variabel lainnya
2. Menghilangkan variabel yang dianggap menyebabkan terjadinya multikolinieritas
3. Menambah jumlah pengamatan atau observasi
Untuk mencari variabel mana yang berkorelasi dapat dilihat dari nilai VIF